Будьте добры, помогите с тестом:) ( требуются только варианты ответов вопрос-номер ответа)
нужно выбрать что правильно для даннЫХ задач:
А) Если верно только п.1,
Б) Если верно только п.2,
В) Если оба утверждения верны,
Г) Если оба утверждения неверны.
вопрос 1
даны точки: D(3,0), C(2,-2), B(0,0) , A(1,2)
1)AB║CD
2)AD=BC
вопрос 2
1) прямые 3x-2y=1 и 3x+2y=1 паралелльны
2) прямые 2x+3y=1 и 3x+2y=1 дополнительные(дополняющие?)
вопрос 3
даны точки: C(5,3), B(3,-3), A(1,1)
1)AB⊥AC
2)2. Радиус круга, закрывающего треугольник ΔABC, равен
ВОПРОС 4
1.) Точечная проекция (0,2) на прямой y=x равна
(1,1)
2)Среднее уравнение для ребра
BC в треугольнике, вершины которого находятся в точках C(5,0), B(-1,0), A(1,2)
и равны y=-2x+4
вопрос 5
1)Центр круга
находится в точке (0,0)
2)круг
Касательно оси ордина y.
вопрос 6
1)прямая 4x-2y=7 Проходит через центр круга
2)Уравнение средней вертикали сечения, концы которого находятся в точках. (0,5) и (0,1) она y=3
вопрос 7
1) Парабола - это геометрическое место всех точек, расстояние от которых до данной точки равно их расстоянию от данной прямой.
2)2. Фокус канонической параболы, соответствующей оси ординат y и проходит через точку (4,2) он (1/2,0)
вопрос 8
даны точки : D(-2,1),C(1,-2), B(2,1), A(1,4)
1)Квадрат ABCD -ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК
2) площадь квадрата ABCD =12
ВОПРОС 9
1)ПРЯМАЯ y=2x+1 разрезает круг
в двух точках
2) угол между прямой y=2x=1 и прямой y=
он (
arctan
вопрос 10
Дан эллипс
1) длина элипса
2)прямая
соприкасается с элипсом
нужно выбрать что правильно для даннЫХ задач:
А) Если верно только п.1,
Б) Если верно только п.2,
В) Если оба утверждения верны,
Г) Если оба утверждения неверны.
вопрос 1
даны точки: D(3,0), C(2,-2), B(0,0) , A(1,2)
1)AB║CD
2)AD=BC
вопрос 2
1) прямые 3x-2y=1 и 3x+2y=1 паралелльны
2) прямые 2x+3y=1 и 3x+2y=1 дополнительные(дополняющие?)
вопрос 3
даны точки: C(5,3), B(3,-3), A(1,1)
1)AB⊥AC
2)2. Радиус круга, закрывающего треугольник ΔABC, равен
ВОПРОС 4
1.) Точечная проекция (0,2) на прямой y=x равна
(1,1)
2)Среднее уравнение для ребра
BC в треугольнике, вершины которого находятся в точках C(5,0), B(-1,0), A(1,2)
и равны y=-2x+4
вопрос 5
1)Центр круга
2)круг
вопрос 6
1)прямая 4x-2y=7 Проходит через центр круга
2)Уравнение средней вертикали сечения, концы которого находятся в точках. (0,5) и (0,1) она y=3
вопрос 7
1) Парабола - это геометрическое место всех точек, расстояние от которых до данной точки равно их расстоянию от данной прямой.
2)2. Фокус канонической параболы, соответствующей оси ординат y и проходит через точку (4,2) он (1/2,0)
вопрос 8
даны точки : D(-2,1),C(1,-2), B(2,1), A(1,4)
1)Квадрат ABCD -ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК
2) площадь квадрата ABCD =12
ВОПРОС 9
1)ПРЯМАЯ y=2x+1 разрезает круг
2) угол между прямой y=2x=1 и прямой y=
вопрос 10
Дан эллипс
1) длина элипса
2)прямая
Ответ
5
(2 оценки)
1
Ответ:
Пошаговое объяснение:
Вопрос 1)
Сначала проверим второе. Если |AD| = |BC|, то, находя расстояния между точками A и D, B и C, проверяем:
|AD|^2 = (3 - 1)^2 + (2 - 0)^2 = 4 + 4 = 8;
|BC|^2 = (2 - 0)^2 + (0 + 2)^2 = 4 + 4 = 8.
Верно. Теперь нужно проверить первое. Если отрезки параллельны, то:
(Ay - By)/(Ax - Bx) = (Cy - Dy)/(Cx - Dx).
Подставляем, проверяем:
(2 - 0)/(1 - 0) = 2.
(-2 - 0)/(2 - 3) = 2.
Угловые коэффициенты прямых равны => отрезки параллельны.
############## В
Вопрос 2)
1) Складываем оба уравнения, убеждаемся что есть корень (6x = 2). Значит неверно.
2) что бы это не значило.
##############
Вопрос 3)
1) Найдём компоненты вектора AB:
ABx = 3 - 1 = 2; ABy = -3 - 1 = (-4);
У второго вектора:
ACx = 5 - 1 = 4; ACy = 3 - 1 = 2;
Скалярное произведение:
2 * 4 + (-4) * 2 = 0. Модули векторов не равны нолю. Значит, косинус угла между ними равен 0. Значит, да, они перпендикулярны.
2) Диаметр круга равен гипотенузе треугольника ABC (мы показали только что, что BAC = 90 градусам. Гипотенуза же равна |BC|^2 = (5 - 3)^2 + (3 + 3)^2 = 4 + 36 = 40.
Откуда |BC| = 2sqrt(10); Немного ошиблись)00))
############### А
Вопрос 4)
1) Опять потанцуем с векторами. Один вектор пустим из начала координат в (1,1), второй - из (1,1) в (0, 2).
1x = 1 - 0 = 1; 1y = 1 - 0 = 1;
2x = 1 - 0 = 1; 2y = 1 - 2 = -1;
Скалярное произведение равно 1 * 1 - 1 * 1 = 0. Опять получаем, что векторы перпендикулярны. Откуда следует, что да, проекция равна (1,1).
2) (Чё за "среднее уравнение"?....)
Как я понял, нужно просто подставить точки из BC в уравнение y = -2x + 4;
B: 0 = (-2) * (-1) + 4 - неверно.
C: 0 = (-2) * 5 + 4 - тоже неверно.
Странно как-то...
###############
Вопрос 5)
Опачки.
1) Впихнём x в полный квадрат:
(x - 0,5)^2 + y^2 = 0,25; - нет конечно же. (кстати хитрая задачка, очень легко попасться)00))
2) Центр окружности находится в точке (1,2). Радиус окружности 1. Отсюда следует, что она касается оси Oy.
############### Б
Вопрос 6)
1) Приведём к хорошему виду:
(x - 1)^2 - 1 + (y + 1,5)^2 - 2,25 + 1 = 0;
(x - 1)^2 + (y + 1,5)^2 = 1,5^2;
Центр круга лежит в (1, -1,5);
Подставляем в уравнение 4x - 2y = 7;
4 * 1 - 2 * (-1,5) = 4 + 3 = 7; Верно.
2) ????????????????????????????????????????????
################
Вопрос 7)
1) Да, верно.
2) шта?
################
Поврос 8)
1) Можно проделать операции по вычислению компонент векторов, и трёх скалярных произведений, но можно начертать все точки в уме и убедиться что это не квадрат.
2) Да это не квадрат или бросьте в меня камнем
################ Г
Вопрос 9)
1) Подставляем первое во второе:
(x - 1)^2 + (2x + 1)^2 = 5
x^2 - 2x + 1 + 4x^2 + 4x + 1 = 5;
5x^2 + 2x - 3x = 0;
D = 4 + 4 * 3 * 5;
D != 0, однако, верно.
2) Угловые коэффициенты равны тангенсам углов между прямыми и осями Ox. Воспользуемся формулой тангенса разности, чтобы сначала найти tg(a1 - a2), а затем и a1 - a2:
tg(a1) = 2; tg(a2) = 1/2;
tg(a1 - a2) = (tg(a1) - tg(a2))/(1 + tg(a1)*tg(a2)) = (2 - 0,5)/(1 + 2 * 0,5) = 3/4
Берём арктангенс и убеждаемся, что это верно.
################## В
Ворос 10)
1) (x + 1)^2/12 + (y + 2)^2/8 = 1;
Большая полуось - sqrt(12) = 2*sqrt(3). Но длинна в два раза больше полуоси. Значит, неверно.
2) Так как полуось равна 2*sqrt(3), то да, прямая касалась бы эллипс, если бы он не был бы сдвинут на 1 влево |:D Ага, меня не проведёшь))0)))
################# Г