Помогите ,пожалуйста,с математикой ..
Ответ проверен экспертом
0 (0 оценок)
1
dnepr1 2 года назад
Светило науки - 10282 ответа - 46531 помощь

Если в основании стоит число, меньшее единицы (положительное), то логарифмическая функция принимает отрицательные значения при x>1.

Значит, первый логарифм отрицателен, область его определения

|х| > √15.

Перенесём его вправо и приведём логарифмы к одинаковому основанию.

log(2²(4x²)) = -log(2^(-1)(x² - 15)).

Применяем свойства логарифмов:

(1/2)log(2(4x²)) = (-1/(-1))log(2(x² - 15)).

Коэффициенты перед логарифмами переведём в показатели степени логарифмируемых выражений.

+-2х = (x² - 15).

Получаем 2 квадратных уравнения.

x² - 2х - 15 = 0,  D = 4+60 = 64, х1 = (2-8)/2 = -3 (на принимаем по ОДЗ).

х2 х (2+8)/2 = 5.

x² + 2х - 15 = 0,  D = 4+60 = 64, х3 = (-2-8)/2 = -5.

х4 =(-2+8)/2 = 3 (на принимаем по ОДЗ).

Ответ: х = -5, х = 5.

Остались вопросы?