Сколько положительных решений имеет уравнение:
(x^2+6x)^4 + 8(x^2+6x)^2-9=0​

x^2 + 6x = t

t^4 + 8t^2 - 9 = 0

a = t^2

лучше (x^2 + 6x)^2 = t

t1 = -9 посторонний корень t2 = 1

Ответ проверен экспертом
5 (1 оценка)
0
sangers1959 2 года назад
Светило науки - 9583 ответа - 21092 помощи

Пошаговое объяснение:

Пусть (х²+6х)²=t≥0     ⇒

Так как: х₁=-3-√10≈-6,16  

              х₂=-3+√10≈0,16  

              х₃=-3-2√2≈-5,83    

              х₄=-3+2√2≈-0,17, а по условию задачи x>0        ⇒

Ответ: x=-3+√10.

Остались вопросы?