Розв\'яжіть систему рівнянь: 1)y=2x+1, 0,5x-y=2; 2)4х-бу=2, x+2y=7 срочно ​
Ответ
5 (1 оценка)
1
rilexers 9 месяцев назад
Светило науки - 45 ответов - 0 раз оказано помощи

Ответ:

1) Для розв'язку даної системи рівнянь можна скористатися методом підстановки або методом визначників.

Метод підстановки:

- Записуємо одне рівняння у вигляді y = 2x + 1 та підставляємо цей вираз у друге рівняння:

0,5x - (2x + 1) = 2

0,5x - 2x - 1 = 2

-1,5x = 3

x = -2

- Підставляємо знайдене значення x у перше рівняння, щоб знайти значення y:

y = 2(-2) + 1

y = -4 + 1

y = -3

- Відповідь: x = -2, y = -3.

Метод визначників:

- Записуємо систему у матричному вигляді:

| 0,5 -1 | | x | | 2 |

| 1 2 | | y | = | -7 |

- Знайдемо визначник основної матриці:

D = | 0,5 -1 |

| 1 2 |

D = 0,5 * 2 - (-1) * 1 = 2 - (-1) = 3

- Знайдемо визначник заступних матриць для x та y:

Dx = | 2 -1 | = -7

| -7 2 |

Dy = | 0,5 2 | = -1

| 1 -7 |

- Знайдемо значення x та y за формулою:

x = Dx / D = -7 / 3

y = Dy / D = -1 / 3

- Відповідь: x = -7 / 3, y = -1 / 3.

2) Для розв'язку даної системи рівнянь також можна скористатися методом підстановки або методом визначників.

Метод підстановки:

- Записуємо рівняння у вигляді x = (2 - by) / 4 та підставляємо цей вираз у друге рівняння:

(2 - by)/4 + 2y = 7

2 - by + 8y = 28

7y = 26 - by

- Підставляємо знайдений вираз у перше рівняння, щоб знайти значення x:

x = (2 - b(26 - by)) / 4

- Відповідь: x = (2 - b(26 - by)) / 4.

Метод визначників:

- Записуємо систему у матричному вигляді:

| 4 -b | | x | | 2 |

| 1 2 | | y | = | 7 |

- Знайдемо визначник основної матриці:

D = | 4 -b |

| 1 2 |

D = 4 * 2 - (-b) * 1 = 8 + b = b + 8

- Знайдемо визначник заступних матриць для x та y:

Dx = | 2 -b | = 26 - by

| 7 2 |

Dy = | 4 2 | = 2 - 7y

| 1 7 |

- Знайдемо значення x та y за формулою:

x = Dx / D = (26 - by) / (b + 8)

y = Dy / D = (2 - 7y) / (b + 8)

- Відповідь: x = (26 - by) / (b + 8), y = (2 - 7y) / (b + 8).

Остались вопросы?