В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 1. Высота призмы корень из 7. Найдите расстояние между большей диагональю призм и скрещевающейся с ней диагональю боковой грани
5
(3 оценки)
3
Пусть призма АВСDA1B1C1D1
Большая диагональ АС1
Диагональ боковой грани, скрещивающаяся с ней BA1
Пусть А - начало координат
Ось Х - АВ
Ось У -АD
Ось Z -AA1
Вектора
АА1 ( 0;0;√7)
АС1 ( 1;1;√7)
ВА1 (-1;0;√7)
Искомое расстояние
| АС1 ; ВА1 | = | АА1 * АС1хВА1 | / | АС1хВА1 | = √7 / √(7+28+1) = √7/6