Ответ:

Объяснение:

ΔABC-данный треугольник. AD,BE,CF-биссектрисы

AD∩BE∩CF=O, MK⊥AD, MN⊥BE, NK⊥CF

0,5∠BAC=∠BAO=∠CAO=x

0,5∠ACB=∠ACO=∠BCO=y

0,5∠ABC=∠ABO=∠CBO=z

∠BAM=∠MAO-∠BAO=90°-x

∠MBA=∠MBO-∠ABO=90°-z

∠M=180°-(∠BAM+∠MBA)=180°-(90°-x+90°-z)=x+z=0,5∠BAC+0,5∠ABC=

=0,5(∠BAC+∠ABC)=0,5(180°-∠ACB)=0,5(180°-2y)=90°-y

Аналогично доказывается, что соответствующие углы двух других треугольников равны 90°-x; 90°-y; 90°-z

Ч.т.д.