СРОЧНО ДАЮ 28 БАЛЛОВ!!!
Ответ
5
(1 оценка)
1
Ответ:
Объяснение:
ΔABC-данный треугольник. AD,BE,CF-биссектрисы
AD∩BE∩CF=O, MK⊥AD, MN⊥BE, NK⊥CF
0,5∠BAC=∠BAO=∠CAO=x
0,5∠ACB=∠ACO=∠BCO=y
0,5∠ABC=∠ABO=∠CBO=z
∠BAM=∠MAO-∠BAO=90°-x
∠MBA=∠MBO-∠ABO=90°-z
∠M=180°-(∠BAM+∠MBA)=180°-(90°-x+90°-z)=x+z=0,5∠BAC+0,5∠ABC=
=0,5(∠BAC+∠ABC)=0,5(180°-∠ACB)=0,5(180°-2y)=90°-y
Аналогично доказывается, что соответствующие углы двух других треугольников равны 90°-x; 90°-y; 90°-z
Ч.т.д.