Объяснение:

Пусть т. К - т. пересечения хорд

∆АВК = ∆CКD по 2 признаку (АВ=CD; <AКB= <CКD как вертикальные; <ВАС = <BDC по св-ву вписанных углов) => АК=KD и BK=KC как равные элементы

По св-ву хорд: AK*KC = BK*KD

(АС-КС)*КС = ВК(BD-BK)

(AC-KC)*KC = CK(BD-CK) |:CK (т.к. CK ≠0)

AC-KC = BD-KC

AC = BD, что и требовалось доказать