I варіант У трикутнику ABC знайдіть сторону АС, якщо - В-30°, С=45°, сторона АВ дорівнює см. A) 2,5 cm; Б) 7 см; В) 3,5 см; г) 5 см.
Ответ
0
(0 оценок)
0
Ответ:
В) 3,5 см.
Объяснение:
Для знаходження сторони AC в трикутнику ABC ми можемо використовувати закон синусів. Закон синусів виглядає так:
(sin A) / a = (sin B) / b = (sin C) / c
Де A, B, і C - це величини відповідних кутів трикутника, а a, b, і c - довжини протилежних сторін.
У нашому випадку ми знаємо кути B і C:
B = 30°
C = 45°
Також нам відома сторона AB:
AB = 2,5 см
Ми хочемо знайти сторону AC (позначимо її як c). Ми можемо використовувати закон синусів для цього:
(sin B) / b = (sin C) / c
Підставляючи відомі значення:
(sin 30°) / 2,5 см = (sin 45°) / c
Тепер розв'яжемо це рівняння для c:
(sin 30°) / 2,5 см = (sin 45°) / c
(sin 30°) / 2,5 см = (√2/2) / c
Тепер ми можемо знайти значення sin 30°:
sin 30° = 1/2
Підставимо це значення:
(1/2) / 2,5 см = (√2/2) / c
Тепер розв'яжемо це рівняння для c:
(1/2) / 2,5 см = (√2/2) / c
c = (2,5 см * √2/2) / (1/2)
c = (2,5 см * √2) / 1
c ≈ 2,5 см * 1,414 ≈ 3,535 см
Отже, довжина сторони AC приблизно дорівнює 3,535 см, що ближче до 3,5 см.
Правильна відповідь: В) 3,5 см.