Угол A = 62°, DK || AB, DM || BC, DK = 8 CM,
BC = 24 см, Рдмбк = 48 см. Найдите угол B
BC = 24 см, Рдмбк = 48 см. Найдите угол B
Ответ
2
(3 оценки)
2
Ответ:
Четырехугольник DMBK параллелограмм,его противоположные стороны параллельны и равны
DK=MB=8 см
МD=BK=(48-8•2):2=16 см
<А=<КDC=62*,как соответственные при DK || AB и секущей АС
Рассмотрим треугольник DKC
Только что мы нашли один из его углов
<КDC=62*
Обратим внимание на его стороны
DK=8см по условию задачи
СК=ВС-ВК=24-16=8 см,значит
боковые стороны треугольника равны между собой,
СК=DK=8 см
следовательно-треугольник равнобедренный
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой
<KDC=<C=62*,тогда
<DKC=180-62•2=56*
<DKC+<DKB=180*,как Смежные
<DKB=180*-56*=124*
В параллелограмме DMBK противоположные стороны равны между собой
<DKB=<DMB=124*
<B=<MDK=(360-124•2):2=56*
Объяснение: