7.

Доказывается без рисунка. на основании одной только формул

s=a*h₁/2=a*h₂/2, знак равенства поставил потому, что это одна и та же площадь. боковые стороны равны, площади равны ⇒равны и высоты, проведенные к боковым сторонам.

8.

рассмотрим треугольники АКС и ВКС. они равны по третьему признаку равенства треугольников.

АК=ВК;  АС=ВС- по условию, КС -общая. ⇒∠АСК=∠ВСК

Но тогда и треугольники АМК и ВМК равны - по  первому признаку равенства треугольников, в них МС- общая, АС=ВС по условию, а

∠АСК=∠ВСК- по доказанному